Ferramentas pequenas, feitas com capricho

Ferramentas

• Distância de um ponto a uma reta e pé da perpendicular

  Distância de um ponto a uma reta dada na forma ax + by + c = 0 e as coordenadas do ponto da reta mais próximo, o pé da perpendicular.

  Geometria e trigonometria

• Coroa circular (anel): área, perímetro, setor e comprimento de rolo

  Informe os raios externo e interno para ver a área do anel, a largura, o perímetro, a área de um setor e o comprimento de um rolo.

  Geometria e trigonometria

• Quantos algarismos são usados para numerar páginas

  Total de algarismos usados para numerar de 1 até n, ou, no sentido inverso, quantas páginas correspondem a um total de algarismos.

  Números e aritmética

• Princípio fundamental da contagem: multiplicar as escolhas de cada etapa

  Informe as opções de cada etapa de um processo (até seis) para ver o total de possibilidades pelo princípio fundamental da contagem.

  Números e aritmética

• Confiabilidade de sistemas em série e em paralelo, MTBF e disponibilidade

  Informe a confiabilidade de três componentes, o MTBF, o MTTR e o tempo para ver a confiabilidade em série, em paralelo, no tempo e a disponibilidade.

  Média, estatística e probabilidade

• Comparar e ordenar frações

  Qual de três frações é a maior, a ordem crescente, o valor decimal de cada uma e o denominador comum com as frações equivalentes.

  Porcentagem, frações e proporção

• Quantos círculos cabem em um retângulo: arranjo quadrado e hexagonal

  Informe a largura e a altura do retângulo e o raio dos círculos para ver quantos cabem nos arranjos quadrado e hexagonal e a ocupação de cada um.

  Geometria e trigonometria

• Cordas, secantes e tangente de um círculo: potência de um ponto

  Informe os segmentos de duas cordas ou secantes, ou a distância ao centro e o raio, para ver o segmento que falta, a tangente e a potência do ponto.

  Geometria e trigonometria

• Desigualdades de Chebyshev e de Markov

  Cota máxima de probabilidade de um valor ficar a k desvios-padrão da média (Chebyshev) e de ultrapassar um limite (Markov), sem supor nenhuma distribuição.

  Média, estatística e probabilidade

• Altura, mediana e bissetriz de um triângulo pelos lados

  Comprimento das três alturas, das três medianas e das três bissetrizes internas de um triângulo a partir dos lados, com a área pela fórmula de Heron.

  Geometria e trigonometria

• Captura-recaptura: estimativa de população (Lincoln-Petersen e Chapman)

  Informe os animais marcados, os capturados na segunda amostra e os recapturados para ver a estimativa de população de Lincoln-Petersen e de Chapman.

  Média, estatística e probabilidade

• Binômio de Newton: expansão de (ax + by)^n e termo geral

  Expanda (a·x + b·y)^n com coeficientes inteiros ou decimais exatos: termos, coeficientes, termo geral T(k+1) e soma dos coeficientes.

  Números e aritmética

• Teorema de Bayes: probabilidade condicional a posteriori

  Probabilidade de A dado que B aconteceu, a partir da probabilidade de A, do acerto P(B|A) e do falso alarme P(B|não A), com a leitura em frequências naturais.

  Média, estatística e probabilidade

• Arcos côngruos e primeira determinação positiva

  Reduz um arco em graus à primeira volta, entre 0° e 360°, e mostra quantas voltas completas ele dá, o quadrante e o ângulo de referência.

  Geometria e trigonometria

• Calculadora de ANOVA de um fator: F, valor-p e η²

  Compare as médias de 2 a 20 grupos com a ANOVA de um fator: somas e quadrados médios, F, valor-p, η² e médias por grupo.

  Média, estatística e probabilidade

• Ângulos na circunferência: central, inscrito, de segmento e de cordas e secantes

  Informe um ou dois arcos em graus para ver o ângulo central, o inscrito, o de segmento e os ângulos de duas cordas ou secantes.

  Geometria e trigonometria

• Ângulos: complementar, suplementar, terceiro ângulo, externo e polígono

  Ângulo complementar, suplementar, terceiro ângulo de um triângulo, ângulo externo, soma dos ângulos internos de um polígono e ângulo interno de um polígono regular.

  Geometria e trigonometria

• Ângulo entre os ponteiros do relógio

  Informe a hora e os minutos para ver o ângulo entre os ponteiros do relógio, a posição de cada um e o minuto em que eles se encontram naquela hora.

  Geometria e trigonometria

• Altura de um prédio ou árvore por duas visadas (dois ângulos)

  Informe os dois ângulos de visada, a distância entre as posições e a altura do olho para ver a altura do objeto e as distâncias até a base.

  Geometria e trigonometria

• Calculadora de lombada de livro

  Calcule a largura da lombada pelas páginas e pelo papel, em faixa de mínimo a máximo, e a largura da capa aberta.

  Dados, tela e pneus